Question

【題目】寬為的無窮長直導體薄片載有電流，沿片長的方向流動，并均勻分布在橫截面上．通過片的中線并與片的表面垂直的平面上有一點，到片的距離為，如圖所示．設片的厚度可略去不計，試求點的磁感強度．

Answer 1

【答案】

【解析】

由畢奧-薩伐爾定律得出，無窮長直線電流在距離為處產(chǎn)生的磁感強度的方向為的右手螺旋方向，其大小為

． ①

將電流片分成許多寬為的無窮長條，其中處的一個長條所載的電流為，這電流在點產(chǎn)生的磁感強度如圖所示．由于對稱性，整片電流在點產(chǎn)生的應與片的表面平行，并沿的右手螺旋方向，其大小由式①為

． ②

作為連續(xù)分布的物理量產(chǎn)生的效果，如不對積分作要求，我們往往強調運用小量運算進行處理，而現(xiàn)在不再回避積分運算，我們往往又會強調積分技巧的運用．在對學生能力考查方面，這兩方面應該說是各有所得，也各有所失．前者體現(xiàn)了答題者對相關物理概念的理解程度，而后者更能體現(xiàn)答題者的數(shù)學水平與能力，而這些都是優(yōu)秀學生必備的素養(yǎng)．