Question

【題目】如圖所示，將均勻細導線做成的圓環(huán)上任意兩點和與固定電源連接起來，計算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感強度

Answer 1

【答案】環(huán)心處的磁感強度等于零

【解析】

磁感強度可以看成圓環(huán)上各部分（將圓環(huán)視為多個很小長度部分的累加）的貢獻之和．因為對稱性，圓環(huán)上各部分電流在圓心處的磁場相同或相反，可簡化為代數(shù)加減．

設、兩點之間電壓為，導線單位長度電阻，如圖所示，則兩段圓環(huán)電流分別為

，．

磁感強度可以是圓環(huán)每小段部分磁場的疊加，在圓心處，可表達為，所以

，

．

因，故．即兩部分在圓心處產(chǎn)生磁場的磁感強度大小相等，但磁場的方向正好相反，因此環(huán)心處的磁感強度等于零．

本題是關于電流磁場計算的基本練習題，這一內(nèi)容雖超出了中學物理的常規(guī)教學，但對競賽生而言，卻是最基本的要求，對本題的解答必須挖掘出隱含在模型中的電路特性與場強的疊加屬性．