如圖,直線y=-
x+2與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B.將△AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°),可得△COD.
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(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)D落在直線AB上時,直線CD與OA相交于點(diǎn)E,△COD和△AOB的重疊部分為△ODE(圖①).求證:△ODE∽△ABO;
(3)除了(2)中的情況外,是否還存在△COD和△AOB的重疊部分與△AOB相似,若存在,請指出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不存在,請說明理由;
(4)當(dāng)α=30°時(圖②),CD與OA,AB分別相交于點(diǎn)P,M,OD與AB相交于點(diǎn)N,試求△COD與△AOB的重疊部分(即四邊形OPMN)的面積.