Question

20．在圖（a）所示的電路中，定值電阻R₁的阻值為10 歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω1A”字樣，所用電流表如圖（b）所示
①若電源電壓為6 伏，則閉合電鍵，求通過電阻R₁ 的電流I．
②若電源電壓為6 伏，通過變阻器R₂ 的電流為0.5 安，求10 秒內電流通過R₂ 所做功W₂．
③若電源電壓可變，范圍在6～12 伏之間，在不損壞電路元件的情況下，求該電路消耗的最大功率和最小功率．

Answer 1

分析 （1）根據并聯(lián)電路中的電壓特點，由歐姆定律解題；
（2）根據并聯(lián)電路電壓規(guī)律，由W=UIt解題；
（3）由P=UI可知，在U一定時，當電路中電流最小時，功率最大，當電路中電流最大時，功率最小，結合電流表所用量程求解．

解答 解：由圖可知R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流I
（1））R₁、R₂兩端電壓：U₁=U₂=U=6V，
通過R₁的電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）由W=UIt可得，10 秒內電流通過R₂ 所做功W₂=U₂I₂t=6V×0.5A×10s=30J；
（3）由圖可知，電流表采用0-3A量程且測干路電流，變阻器通過的通過的最大電流I_大=1A
當U_大=12V時，通過R₁的電流：R'₁=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
通過R₂的最大電流I_大=1A
則干路電流即電流表示數：I_總=I'₁+I_大=1.2A+1A=2.2A＜3A，
電路最大功率：P_大=U_大I_總=12V×2.2A=26.4W；
當U_小=6V，變阻器R_滑=50Ω全部接入電路時，干路電流最小
I'₂=$\frac{{U}_{小}}{{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
干路電流：I_小=I₁+I'₂=0.6A+0.12A=0.72A，
電路最小功率：P_小=UI_小=6V×0.72A=4.32W．
答：①若電源電壓為6 伏，通過電阻R₁ 的電流為0.6A；
②若電源電壓為6 伏，通過變阻器R₂ 的電流為0.5 安，10 秒內電流通過R₂ 所做功為30J；
③該電路消耗的最大功率為26.4W，最小功率為4.32．

點評 本題考查并聯(lián)電路的有關特點，要會根據電流表的量程和滑動變阻器的銘牌來確定電路中的最大電流．