Question

7．如圖甲所示的電路，電源電壓5V保持不變．小燈泡L標(biāo)有“4V，1.6W”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂=20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求：
（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻是多少？
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂和S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率是多少？
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P，小燈泡L的I-U圖象如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₁允許的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由小燈泡L標(biāo)有“4V，1.6W”字樣，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的電阻；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂和S₃，分析電路的連接，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，求通過(guò)R₂的電流，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，求通過(guò)動(dòng)變阻器R₁的電流，根據(jù)P=UI求滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率；
（3）根據(jù)P=UI求燈的額定電流，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電路中最大電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的規(guī)律求出變阻器連入電路中的最小電阻；
根據(jù)電壓表量程確定變阻器的最大電壓，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出燈的電壓，由圖象可知此時(shí)通過(guò)燈的電流，由歐姆定律和串聯(lián)電路電流的規(guī)律，求出變阻器連入電路中的最大電阻．

解答 解：（1）燈泡L標(biāo)有“4V，1.6W”字樣表示燈的額定電壓為4V，額定功率為1.6W，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂和S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，變阻器和R₂并聯(lián)，電流表測(cè)總電流I=0.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，通過(guò)R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過(guò)動(dòng)變阻器R₁的電流：
I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率是：
P=UI₁=5V×0.25A=1.25W；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁，燈與變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=UI，燈正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
電流表量程為0-0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，電路中的最大電流為I_大=0.4A，此時(shí)燈正常發(fā)光，由歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律，變阻器有最小阻值，由圖乙知，燈泡的電壓為4V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，滑動(dòng)變阻器R₁的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$-R_L=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω-10Ω=2.5Ω；
因電壓表的量程為0～3V，電壓表的最大示數(shù)為U_大=3V時(shí)，變阻器連入電路中的電阻最大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律：燈的電壓：
U_L′=5V-3V=2V，
由圖象可知，此時(shí)通過(guò)燈的電流I_L′=0.25A，由歐姆定律和串聯(lián)電路電流的規(guī)律，變阻器連入電路中的最大電阻：
R_滑大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{L}′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
故滑動(dòng)變阻器R₁允許的取值范圍是2.5Ω-12Ω．
故答案為：（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻是10Ω；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂和S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率是1.25W；
（3）在保證各元件安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₁允許的取值范圍是2.5Ω-12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律及電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確識(shí)別電路，從圖象中獲取有效的信息．