Question

【題目】“業(yè)余偵探”小明發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并攏的“可疑”鞋底印，為了估測(cè)那個(gè)人的體重，小明在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓，如圖所示，圖中每個(gè)小方格的面積是5cm2，測(cè)量時(shí)，凡大于半格的都算一格，小于半格的，兩個(gè)算一個(gè)完整格。為了測(cè)量壓強(qiáng)，他在鞋印旁邊的地面上用壓力測(cè)力計(jì)豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計(jì)，與地面接觸的面積是10cm2，當(dāng)墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)是15N，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：(g取10N/kg)

(1)墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(2)“可疑”人的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）墊片的重力不計(jì)，墊片受到的壓力即為墊片對(duì)地面的壓力，即：F= 15N，根據(jù)壓強(qiáng)公式，墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)：；

（2）已知每個(gè)方格的面積為5cm2，從圖中可以數(shù)出方格的個(gè)數(shù)28個(gè)，一只腳與地面的接觸面積S′=28×5×10-4m2=1.4×10-2m2，根據(jù)公式F=pS可求人雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓力F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10-2m2=420N，在水平面上時(shí)，人的重力等于人對(duì)地面的壓力G= F′=420N，人的質(zhì)量。

答：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×104Pa；

（2）“可疑”人的質(zhì)量為42kg。