Question

15．甲、乙兩人從矩形跑道的A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿相反方向繞行，在O點(diǎn)相遇，如圖所示，已知甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s，跑道OC段長(zhǎng)度為60m，如果他們從A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇的時(shí)間是300s．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知，甲和乙相遇時(shí)，甲跑的路程為s_AB+s_BC+60m，乙跑的路程為s_AB+s_BC-60m，由此可知甲比乙多運(yùn)動(dòng)120m路程，據(jù)此關(guān)系求出甲和乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求出跑道的周長(zhǎng)；如果他們從A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時(shí)，甲比乙多跑一周，據(jù)此解出時(shí)間．

解答 解：由題意知，s_甲=s_乙+120m，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，v_甲t=v_乙t+120m，
即6m/s×t=4m/s×t+120m，
第一次相遇時(shí)的時(shí)間：t=60s；
甲跑的路程：s_甲=v_甲t=6m/s×60s=360m，
乙跑的路程：s_乙=v_乙t=4m/s×60s=240m，
跑到一周的長(zhǎng)度：s=s_甲+s_乙=360m+240m=600m；
他們從A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時(shí)，甲比乙多跑一周，
s_甲′=s_乙′+600m，
v_甲t′=v_乙t′+600m，
6m/s×t′=4m/s×t′+600m，
第一次相遇時(shí)的時(shí)間：t′=300s．
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，弄明白甲和乙運(yùn)動(dòng)的路程之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．