Question

17．如圖甲所示為一種有保溫功能的電飯鍋，其內(nèi)部電路如圖乙所示，圖丙為其相關(guān)參數(shù)（電阻R₁R₂均有加熱功能），試求：

（1）加熱時(shí)電路中的電流大小；
（2）R₂的阻值；
（3）某次做飯加熱和保溫各10min總共消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由圖丙知，額定加熱功率，由P=UI計(jì)算加熱時(shí)電路中的電流大��；
（2）加熱時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先計(jì)算R₁的阻值，再計(jì)算保溫時(shí)的總電阻，從而得到R₂的阻值；
（3）由W=Pt計(jì)算做飯加熱和保溫各10min總共消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖丙知，額定加熱功率P_加熱=880W，
由P=UI可得加熱時(shí)電路中的電流大小：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和圖乙知，S閉合時(shí)，只有R₁連入電阻，電路中電阻小，為加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)兩電阻串聯(lián)，電路中電阻大，為保溫狀態(tài)，
由歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保溫時(shí)電路中電阻：
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，即：55Ω+R₂=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$，
解得：R₂=2365Ω；
（3）由W=Pt做飯加熱和保溫各10min總共消耗的電能：
W=P_加熱t+P_保溫t=（P_加熱+P_保溫）t=（880W+20W）×10×60s=5.4×10⁵J．
答：（1）加熱時(shí)電路中的電流大小為4A；
（2）R₂的阻值為2365Ω；
（3）某次做飯加熱和保溫各10min總共消耗的電能為5.4×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電功和電功率公式的應(yīng)用，能正確識(shí)別加熱和保溫時(shí)的電路狀態(tài)，從表格中獲取有用數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．