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12.如圖所示,電源電壓保持12V不變,定值電阻R1=20Ω,滑動變阻器R2最大值是10Ω,求滑片P移動過程中,滑動變阻消耗的最大功率是多少.

分析 由電路圖可知,定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián),根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流,根據(jù)P=I2R表示出R2消耗的電功率,然后根據(jù)公式變形和數(shù)學知識得出變阻器消耗的最大功率.

解答 解:由電路圖可知,定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián),
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:
I=UR1+R2,
滑動變阻消耗的功率:
P2=I2R2=(UR1+R22R2=U2R1+R22R2=U2R12+2R1R2+R22R2=U2R122R1R2+R22+4R1R2R2=U2R1R22R2+4R1,
由表達式可知,當R1=R2時,P2最大,
因R1=20Ω,R2的取值為0~10Ω,
所以,當R2=0Ω時,P2=0W,
當R2=5Ω時,P2=(UR1+R22R2=(12V20Ω+5Ω2×5Ω=1.152W,
當R2=10Ω時,P2=(UR1+R22R2=(12V20Ω+10Ω2×10Ω=1.6W,
綜上可知,當R2=10Ω時,滑動變阻消耗的功率最大,最大功率為1.6W.
答:滑片P移動過程中,滑動變阻消耗的最大功率是1.6W.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,會判斷滑動變阻消耗的功率最大是關(guān)鍵.

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