Question

17．如圖所示，燈L₁、L₂上分別標有“6V 3W”、“6V 6W”的字樣，當開關S閉合時，燈L₁、L₂都能發(fā)光，則燈L₁、L₂消耗的功率之比和甲、乙兩電壓表的示數之比分別是（　�。�

• A． 1：2    3：1
• B． 1：2    1：3
• C． 2：1    1：3
• D． 2：1    3：1

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓相等，額定功率不相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；
（2）當開關S閉合時，兩燈泡串聯(lián)，電壓表甲測L₂兩端的電壓，電壓表乙測電源的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出燈L₁、L₂消耗的功率之比，根據歐姆定律求出兩燈泡兩端的電壓之比，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比．

解答 解：（1）由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓相等，即U₁=U₂，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由圖知，當開關S閉合時，兩燈泡串聯(lián)，電壓表甲測L₂兩端的電壓，電壓表乙測電源電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，燈L₁、L₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故AB錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{1}′+{U}_{2}′}$=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$，故C正確、D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和電表所測的元件是關鍵．