Question

6．如圖所示，放在水平桌面上底面積為S的柱形薄壁容器（足夠高）中有密度為ρ的液體，再將重為G₀，密度為ρ₀的小球從液面處緩慢釋放，待小球靜止后，下列說法正確的是（　　）

• A． 容器對桌面增加的壓強不一定是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• B． 容器對桌面增加的壓強一定是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• C． 液體對容器底增加的壓強可能是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• D． 液體對容器底增加的壓強可能是$\frac{{G}_{0}}{{ρ}_{0}S}ρ$

Answer 1

分析 將容器和小球看作一個整體，桌面受到的壓力等于容器和小球的總重力，然后根據(jù)△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$可知容器對桌面增加的壓強；
液體對容器底增加的壓強分兩種情況分析：漂浮和懸浮以及下沉到容器底部三種情況；因為容器為圓柱形，因此可利用p=$\frac{F}{S}$進行分析．

解答 解：AB、將容器和小球看作一個整體，桌面受到壓力的增加量為小球的重力，因此容器對桌面增加的壓強為：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$，故A錯誤，B正確；
CD、當小球漂浮或懸浮時，容器底部增加的壓力：△F′=G₀，則液體對容器底增加的壓強：△p=$\frac{△F′}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$，故C正確；
當小球下沉到容器底部時，容器底部增加的壓力：△F″=pS=ρg×$\frac{{G}_{0}}{g{ρ}_{0}S}$×S=$\frac{ρ{G}_{0}}{{ρ}_{0}}$，
液體對容器底增加的壓強：△p=$\frac{△F″}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{{ρ}_{0}S}$ρ，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了壓強的計算和阿基米德原理、物體浮沉條件的應用，關鍵是知道物塊靜止后可能漂浮、可能懸浮、可能沉入容器底部．