Question

5．如圖甲所示電路中，R₀為10Ω的定值電阻，R₁為滑動變阻器，圖乙是該滑動變阻器的電功率與電流關(guān)系的圖象，則當(dāng)滑片P在a端時，滑動變阻器的電功率是2.0W，當(dāng)滑片P從b端滑動時，滑動變阻器的功率變化是3.6W．

Answer 1

分析 由圖可知，R₀、R₁串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₁兩端電壓．
電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的最小電流和滑動變阻器的功率，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)的電阻的串聯(lián)和歐姆定律計算出電源的電壓；
由P=I²R計算滑動變阻器的最大功率值．

解答 解：
由圖可知，R₀、R₁串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₁兩端電壓．
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時（即P在a端時），R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，此時電路中電阻最大，電流最小，
由圖乙可知，電路中的最小電流I=0.2A，滑動變阻器的功率：P_a=2.0W，
由P=I²R可得，滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{{P}_{a}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.0W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，根據(jù)P=I²R可知滑動變阻器的功率：
P₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$）²R₁=（$\frac{12V}{{R}_{1}+10Ω}$）²×R₁=$\frac{（{12V）}^{2}}{（{R}_{1}-10Ω）^{2}+4{R}_{1}×10Ω}$×R₁，
當(dāng)R₁=10Ω時，P₁有最大值，
P_1最大=$\frac{（12V）^{2}}{4×10Ω×10Ω}$×10Ω=3.6W，
當(dāng)滑片在b端時，變阻器連入阻值為，所以其功率為0．故滑動變阻器的功率變化是0～3.6W．
故答案為：2.0；3.6W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和滑動變阻器功率的對應(yīng)值，利用數(shù)據(jù)方法計算其功率的最大值．