Question

18．山東省第23屆運(yùn)動(dòng)會(huì)山地自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員李偉參加了小組選拔賽．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表，通過計(jì)算回答下列問題：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm3	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估計(jì)比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）知道車架材料體積和車架質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）山地自行車對(duì)地面的壓力等于整車和人的重力之和，先估測(cè)李偉的質(zhì)量，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積；
（3）勻速騎行時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.02G求出其大小，根據(jù)W=Fs求出做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約70kg，運(yùn)動(dòng)員與車的總重力：
G=m_總g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
比賽中山地自行車對(duì)地面的壓力：
F=G=800N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）因勻速騎行時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，牽引力的大�。�
F′=f=0.02G=0.02×800N=16N，
牽引力做的功：
W=F′s=16N×6×10³m=96000J，
他的騎行功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式、重力公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意會(huì)估測(cè)騎行者的質(zhì)量．