Question

15．把n個(gè)阻值相等的定值電阻并聯(lián)時(shí)，總阻值為R₁；如果把它們串聯(lián)時(shí)，總阻值為R₂．則R₁：R₂等于（　　）

• A． $\frac{1}{{n}^{2}}$
• B． n
• C． $\frac{1}{n}$
• D． n²

Answer 1

分析 n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)時(shí)總電阻為nR，n個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)時(shí)總電阻為$\frac{R}{n}$，據(jù)此求出兩電阻串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)總電阻的比值．

解答 解：設(shè)每一個(gè)電阻的阻值為R，
n個(gè)阻值相等的定值電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻R₁=$\frac{1}{n}$R；
n個(gè)阻值相等的定值電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻R₂=nR；
所以，R₁：R₂=$\frac{1}{n}$R：nR=1：n²⁼$\frac{1}{{n}^{2}}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點(diǎn)，知道n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)總電阻為nR，n個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)時(shí)總電阻為$\frac{R}{n}$是關(guān)鍵．