Question

14．在安徽省中學生科技展覽活動中，小明同學展示了自己的小制作的原理（如圖甲所示），內(nèi)有電壓恒定的電源和一個定值電阻R₁串聯(lián)組成，電源自身的內(nèi)阻不計，只露出兩個接線柱A、B．若將一電流表直接接在A、B兩個接線柱上，電流表的示數(shù)為2.0A；若將一只阻值為12Ω定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩個接線柱上，電流表的示數(shù)為0.5A．求：

（1）電源的電壓和電阻R₁的阻值；
（2）如果利用這個裝置和一個量程為0～0.6A、最小刻度為0.02A的改裝成一個直接測量電阻的歐姆表（如圖乙所示），則R₁應該換成一個阻值為多大的電阻？這個裝置測量電阻的范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）將一電流表直接接在A、B兩接線柱上時，電路中為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩接線柱上時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.6A時電路中的電阻，即為替換R₁電阻的阻值，歐姆表的測量范圍是0Ω～∞Ω．

解答 解：（1）將一電流表直接接在A、B兩接線柱上時，電路中為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=2.0A×R₁，
將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩接線柱上時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（R₁+12Ω），
因電源的電壓不變，
所以，2.0A×R₁=0.5A×（R₁+12Ω），
解得：R₁=4Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=2.0A×4Ω=8V；
（2）利用這個裝置和一個量程為0.6A的電流表，改為一個歐姆表時，R₁的阻值應該換成電阻的阻值：
R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.6A}$≈13.3Ω，
這個裝置測量電阻的范圍是0Ω～∞Ω．
答：（1）電源電壓是8V，電阻R₁的阻值是4Ω；
（2）如果利用這個裝置和一個量程為0.6A的電流表，改為一個歐姆表，則R₁的阻值應該換成一個電阻為13.3Ω的電阻，這個裝置測量電阻的范圍是0Ω～∞Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道歐姆定律的測量范圍是0Ω～∞Ω．