Question

19．某同學(xué)為探究電流和電壓的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，圖中電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”，定值電阻規(guī)格為“10Ω 0.5A”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1A”，電源電壓恒為4.5V．請(qǐng)回答：
（1）閉合開關(guān)發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)電路中只有一處故障，該故障可能是定值電阻R短路（或電壓表開路）．
（2）故障排除后，閉合開關(guān)重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在保證電路安全的前提下，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P改變電阻R兩端電壓，則滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值是5Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）閉合開關(guān)，電流表有示數(shù)，說明電路是通路，當(dāng)電壓表無示數(shù)，說明電壓表開路或與電壓表并聯(lián)的電阻短路．
根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程和定值電阻允許通過的最大電流、滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較，然后確定電路中的最大電流；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，進(jìn)一步得出電路中允許通過的電流大小范圍；
（2）電路中電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：
由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）閉合開關(guān)，電流表有示數(shù)，說明電路是通路，而電壓表無示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)的定值電阻短路（或電壓表開路）．
（2）由于電壓表量程為“0～3V”，
則當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因電流表的量程為0～0.6A，定值電阻允許通過的最大電流為0.5A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，為了保證電路的安全，電路中的最大電流為0.3A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
則變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R=15Ω-10Ω=5Ω．
故答案為：（1）定值電阻R短路（或電壓表開路）；（2）5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律．