Question

常用浮筒打撈海底沉船．充滿海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒內(nèi)充氣，將筒內(nèi)海水排出，浮筒即產(chǎn)生上舉力．浮筒為用鋼制成的空心圓柱體，若底面外半徑r=5米，外高L=12米，其質(zhì)量為2×10⁵千克，當(dāng)浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強至少應(yīng)為多少個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時才能把筒內(nèi)的氣體排出？它能產(chǎn)生多大的上舉力？（略去充入氣體的質(zhì)量．海水的密度ρ=1.03×10³千克/米³）

Answer 1

【答案】分析：給浮筒充氣的氣體壓強至少要達到水下60米深處海水的壓強才能把筒內(nèi)的氣體排出．
每個浮筒能夠產(chǎn)生的上舉力等于受到的浮力與其重力之差，即上舉力．
解答：解：60米深處海水壓強：P=ρ_海gh=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×60米=605640帕≈6個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓
當(dāng)浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強要加上一個大氣壓，即7個大氣壓；
浮筒排開水的體積 V=3.14×5²×12=942米³
浮筒所受浮力 F_浮=pgV=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×942米³=9.5×10⁶牛
產(chǎn)生的上舉力F=F_浮-G=9.5×10⁶牛-（2×10⁵千克×9.8牛/千克）=7.54×10⁶牛
答：當(dāng)浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強至少應(yīng)為7個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時才能把筒內(nèi)的氣體排出；
它能產(chǎn)生的上舉力大小為7.54×10⁶牛．
點評：此題不僅考到液體壓強的計算，而且考到了物體浮力的計算，是對學(xué)生所學(xué)知識的綜合運用．對學(xué)生來說，解答起來較難，需要注意的是分析時要仔細(xì)．