Question

15．為了將重為600N的物體運送到6m高的樓頂上，甲工人利用圖甲的滑輪組施加300N拉力在30s的時間內完成任務，拉力的功率為180W；乙工人搭建了圖乙所示的斜面，斜面長12m、高6m，乙工人沿斜面方向施加400N的拉力勻速將重物也成功運送到樓頂，該過程中，物體所受斜面的摩擦力為100N．

Answer 1

分析 （1）由滑輪組結構看出，承擔物重的繩子股數n=3，s=3h．
知道物體上升高度，利用s=3h求繩的自由端移動的距離；
利用W_總=Fs求拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）利用W=Gh求解有用功，利用W=Fs求解總功；
人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）由題知，n=3，s=3h=3×6m=18m，W_總=Fs=300N×18m=5400J；
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{5400J}{30s}$=180W．
（2）人做的有用功：
W_有=Gh=600N×6m=3600J；
人所做的總功：
W_總=Fs=400N×12m=4800J；
額外功W_額=W_總-W_有=4800J-3600J=，
根據W_額=fs可得，摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{1200J}{12m}$=100N．
故答案為：180；100．

點評 本題考查了使用滑輪組、斜面時有用功、總功、額外功的計算方法，理解他們的工作原理，并熟練運用各種公式是本題的關鍵．