Question

1．有一段帶塑料絕緣皮的銅導線，其質量為m，長度為L，已知其絕緣皮的密度為ρ_塑，截面積為S_塑，銅的密度為ρ_銅，下列說法正確的是（　�。�

• A． 銅芯的截面積S_銅=$\frac{m-{{S}_{塑}Lρ}_{塑}}{L{ρ}_{銅}}$
• B． 求解銅芯截面積的解題思路為：S_銅=$\frac{{V}_{銅}}{L}$→V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$→m_銅=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L
• C． 塑料絕緣皮的質量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L
• D． 如果另一段鋁導線與該銅導線的質量和長度及絕緣皮的材料和質量都相等，則鋁導線的絕緣皮厚度大

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式求出銅線的體積，根據(jù)圓的面積公式求出銅線的橫截面積，根據(jù)V=Sh求出銅線的體積，再由密度公式變形可求銅的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，塑料絕緣皮的質量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L，故C正確；
m_銅=m-m_塑=m-ρ_塑S_塑L=ρ_銅V_銅=ρ_銅S_銅L，
S_銅=$\frac{m-{S}_{塑}L{ρ}_{塑}}{L{ρ}_{銅}}$，故A正確；
有題意可知，解銅芯截面積的解題思路為：S_銅=$\frac{{V}_{銅}}{L}$→V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$→m_銅=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L，故B正確；
D、已知一段鋁導線與該銅導線的質量和長度及絕緣皮的材料和質量都相等，鋁的密度小于銅的密度，m_金=m-m_塑，故D正確．
故選ABCD．

點評 本題考查了密度公式的應用和體積公式、圓面積公式的應用，是一道難題．