Question

【題目】如圖甲所示，燈泡L標有“6V 3W”字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，電流表量程為 0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大阻值為100Ω．只閉合開關S、S1 ， 移動 滑片P的過程中，電流表示數與變阻器連入電路的阻值變化關系如圖乙所示，當滑片P在a點時，電壓表示數為10V，電流表示數為Ia；只閉合開關S、S2 ， 滑片P置于b點時，變 阻器連入電路的電阻為Rb ， 電流表的示數為Ib ， 已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻RL
（2）只閉合S、S2 ， 滑片P在b點時，電流表的示數Ib；
（3）電源電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，小燈泡正常工作時的電阻：

RL= = =12Ω

（2）解：只閉合開關S、S1，R與R0串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，滑片P在a點時，電壓表示數為10V，此時電流表示數為Ia；

由圖象乙可知，當電流表示數為Ia時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω，

根據歐姆定律可得：

Ia= = =0.5A，

已知Ia：Ib=5：4，

所以只閉合S、S2，滑片P在b點時，電流表的示數Ib= Ia= ×0.5A=0.4A

（3）解：只閉合開關S、S1，滑片P在a點時，R與R0串聯(lián)，U滑=10V，

根據串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U=U滑+IaR0=10V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只閉合開關S、S2，滑片P置于b點時，Rb與L串聯(lián)，

根據串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

已知Rb：R0=7：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

聯(lián)立由①②③解得：R0=12Ω，

則電源電壓：U=10V+0.5A×R0=10V+0.5A×12Ω=16V

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P= 求出其電阻值；（2）由圖象乙可知，當電流表示數為Ia時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω；只閉合開關S、S1 ， 滑片P在a點時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，示數為10V，根據歐姆定律求出此時的電流，再根據比值關系求出滑片P在b點時，電流表的示數Ib；（3）只閉合開關S、S1 ， 滑片P在a點時，R與R0串聯(lián)，U滑=10V，根據串聯(lián)電路的分壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓； 只閉合開關S、S2 ， 滑片P置于b點時，Rb與L串聯(lián)，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，聯(lián)立等式結合Rb：R0=7：3求出R0的阻值．然后即可求出電源電壓．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．