Question

直平行六面體的側(cè)棱長(zhǎng)是100cm，底面兩鄰邊的長(zhǎng)分別是23cm和11cm，底面的兩條對(duì)角線的比是，則它的兩個(gè)對(duì)角面的面積分別為_(kāi)__________．

Answer 1

答案：2000平方厘米,3000平方厘米
解析：

如圖，已知是直平行六面體，所以兩個(gè)對(duì)角面都是矩形，其側(cè)棱就是矩形的高．由題意，得AB＝23cm，AD＝11cm，．∵BD：AC＝2：3，設(shè)BD＝2x，AC＝3x．在平行四邊形ABCD中，，即． ∴x＝10．∴BD＝2x＝20，AC＝3x＝30． ∴， ． 在運(yùn)算中，要注意方程思想的應(yīng)用．適當(dāng)?shù)剡x取未知數(shù)，找出等量關(guān)系．平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，不僅其本身作用較大，而且還可以推廣到空間，即平行六面體各棱的平方和等于對(duì)角線的平方和．