Question

5．密度7.5×10³kg/m³金屬球，用彈簧秤測(cè)得其重力為1.5N，浸沒在水中稱時(shí)為1.2N，求：
（1）金屬球在水中受到的浮力？
（2）金屬球排開水的體積多大？
（3）金屬材料的體積多大？這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法求出金屬球浸沒時(shí)受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出金屬球排開水的體積；
（3）金屬球完全浸沒在水中，則金屬球的體積等于其排開水的體積，根據(jù)重力公式求出金屬球的質(zhì)量，利用密度公式求出金屬的體積，然后與金屬球的體積相比較，兩者相等說明是實(shí)心的，否則是空心的．

解答 解：（1）金屬球浸沒在水中時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.5N-1.2N=0.3N，
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排可得，金屬球排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³；
（3）金屬球完全浸沒在水中，則金屬球的體積V_球=V_排=3×10^-5m³，
由G=mg可得，金屬球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球中金屬的體積：
V_金屬=$\frac{m}{{ρ}_{金屬}}$=$\frac{0.15kg}{7.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³，
V_球＞V_金屬，所以這個(gè)金屬球是空心的．
答：（1）金屬球在水中受到的浮力為0.3N；
（2）金屬球排開水的體積為3×10^-5m³；
（3）金屬材料的體積為2×10^-5m³；這個(gè)金屬球是空心的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和阿基米德原理、稱重法求浮力、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是金屬是否空心的判斷；判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個(gè)角度考慮，如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計(jì)算起來比較簡潔．