Question

16．如圖所示．水平桌面上放置有甲、乙兩個圓柱形容器．甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在液體A中．物塊M排開液體的質(zhì)量為m₁，液體A對甲容器底部的壓強(qiáng)為P₁；乙容器中盛有液體B，物塊N漂浮在液體B中，物塊N排開液體的質(zhì)量為m₂，液體B對乙容器底部的壓強(qiáng)為p₂，已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． p₁=p₂
• B． p₁＞p₂
• C． m₁=m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體A、B質(zhì)量相等可確定液體A、B的重力，因為是規(guī)則容器，所以F=G_總，再根據(jù)甲容器底面積大于乙容器底面積，分析p₁和p₂的關(guān)系；
（2）根據(jù)物塊M、N質(zhì)量相等，可確定其重力關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理分析物塊M、N受到的浮力關(guān)系，然后結(jié)合物體的浮沉條件確定m₁和m₂的關(guān)系．

解答 解：（1）由液體A、B質(zhì)量相等可得G_A=G_B，物塊M、N質(zhì)量相等，因為是規(guī)則容器，所以液體容器底部的壓力F=G_總，
則由可知：F_A=G_A+G_M，F(xiàn)_B=G_B+G_N，由于G_A+G_M=G_B+G_N，所以，F(xiàn)_A=F_B；
已知甲容器底面積大于乙容器底面積，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故AB錯誤；
（2）因為物塊M、N質(zhì)量相等，即M_A=M_B；已知M、N都是漂浮，則F_浮=G_排=m_排g=G=Mg，
所以物塊M排開液體的質(zhì)量m₁等于物塊N排開液體的質(zhì)量m₂，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的掌握和運用，本題關(guān)鍵：一是阿基米德原理的應(yīng)用；二是物體浮沉條件的應(yīng)用．