Question

13．如圖所示，在面積為1㎡的水平桌面正中央放著一個圓形魚缸，缸重為30N，其底面積為1200cm²．魚缸內裝有20cm深的水，水的質量是27kg．請計算：（g取10N/kg）．
（1）魚缸底部受到的水的壓強；
（2）魚缸底部受到的水的壓力；
（3）魚缸對桌面產生的壓力；
（4）魚缸對桌面產生的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和水的密度，利用液體壓強公式p=ρgh計算魚缸底部受到的水的壓強；
（2）知道底面積，利用F=pS求魚缸底部受到的水的壓力；
（3）已知水的質量27kg，利用G=mg計算水的重力，對桌面的壓力等于魚缸和水的總重力；
（4）知道底面積，即受力面積，利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求魚缸對桌面產生的壓強．

解答 解：
（1）魚缸底部受到的水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得魚缸底部受到水的壓力：
F=pS=2×10³Pa×0.12m²=240N；
（3）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
魚缸對桌面的壓力：
F′=G+G_缸=270N+30N=300N；
（4）魚缸對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2500Pa．
答：（1）魚缸底部受到的水的壓強為2000Pa；
（2）魚缸底部受到的水的壓力為240N；
（3）魚缸對桌面產生的壓力為300N；
（4）魚缸對桌面產生的壓強2500Pa．

點評 本題考查了重力公式、液體壓強公式和壓強定義式的應用．對于液體壓強和固體壓強，處理的方法不同、利用的公式也不同，注意區(qū)分．