Question

12．在圖所示的電路中，電源電壓為4.5伏，且保持不變，電阻R₁的阻值為5歐，變阻器R₂的最大阻值為20歐，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～3伏．為保護(hù)電表，變阻器接入電路的阻值范圍是（　�。�

• A． 2.5歐～10歐
• B． 0歐～20歐
• C． 2.5歐～20歐
• D． 0歐～10歐

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路總電流，電流表示數(shù)最大為0.6A，電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)分別算出對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路總電流，
當(dāng)電流表示數(shù)為I₁=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最�。�
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
此時(shí)R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
電路電流為：
I₂=$\frac{{{U}_{1}}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算．