Question

17．a(chǎn)、b兩種物質(zhì)的體積--質(zhì)量圖象如圖甲所示，分別取6個由a、b兩種材料制成的實心正方體物塊，按圖中乙、丙所示的方法擺放，則兩種物塊組合對地面的壓力之比F_乙：F_丙=1：4；壓強之比p_乙：p_丙=1：6

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，由圖得出a、b的體積之比，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出其質(zhì)量之比，根據(jù)G=mg得出重力之比，則其對地面的壓力之比等于其重力之比；
（2）知道a、b的密度關(guān)系、邊長的大小關(guān)系，正方體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，據(jù)此求壓強大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由圖甲可知，當a的體積為4cm³時，質(zhì)量為2g，所以a的密度為ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{4c{m}^{3}}$=0.5g/cm³；
當乙的體積為2cm³時，質(zhì)量為4g，所以乙的密度為ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{4g}{2c{m}^{2}}$=2g/cm³；
所以ρ_a：ρ_b=1：4，
由圖可知，a、b體積相同，即V_a：V_b=1：1，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則其質(zhì)量之比為m_a：m_b=1：4，
根據(jù)G=mg可知，其重力之比為G_a：G_b=1：4，
按圖中乙、丙所示的方法擺放，則兩種物塊組合對地面的壓力之比F_乙：F_丙=6G_a：6G_b=1：4；
（2）由V=L³可得，a、b兩正方體邊長（高）之比：
L_a：L_b=1：1；
因為正方體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，
所以，兩正方體A、B對水平地面的壓強之比：
p_乙：p_丙=ρ_aL_ag：ρ_bL_bg=ρ_aL_a：ρ_bL_b=（（1×2）：（4×3）=1：6．
故答案為：1：4；1：6．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強的推導(dǎo)公式p=ρLg．