Question

8．如圖所示，一個(gè)白熾燈泡L標(biāo)有“8V、8W”的字樣，將它與一個(gè)定值電阻R₀串聯(lián)后接入電源電壓恒為12V的電路中，當(dāng)開關(guān)閉合后，測(cè)得R₀消耗的電功率為4W，此時(shí)燈泡未正常發(fā)光，不計(jì)溫度對(duì)燈泡阻值的影響，求：
（1）燈泡L的電阻值．
（2）定值電阻R₀的電阻值（本小題解題時(shí)單位可不參加運(yùn)算，只要在結(jié)論中帶單位即可）．
（3）燈泡L的實(shí)際電功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L的電阻值；
（2）燈泡L與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₀消耗的電功率得出等式即可求出R₀阻值的可能值，進(jìn)一步求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，然后根據(jù)燈泡未正常發(fā)光判斷電路中的電流和R₀的阻值；
（3）根據(jù)P=I²R求出燈泡L的實(shí)際電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L的電阻值：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{8W}$=8Ω；
（2）燈泡L與電阻R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{0}}$，
R₀消耗的電功率：
P₀=I²R₀=（$\frac{12V}{8Ω+{R}_{0}}$）²R₀=4W，
整理可得：
R₀²-20Ω×R₀+64Ω²=0，
解得：R₀=4Ω或R₀=16Ω，
則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A，
因燈泡未正常發(fā)光，
所以，電路中的電流I=0.5A，R₀的阻值為16Ω；
（3）燈泡L的實(shí)際電功率：
P_L′=I²R_L=（0.5A）²×8Ω=2W．
答：（1）燈泡L的電阻值為8Ω；
（2）定值電阻R₀的電阻值為16Ω；
（3）燈泡L的實(shí)際電功率為2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)燈泡未正常發(fā)光確定電路中的電流和R₀的阻值是關(guān)鍵．