Question

5．同一只密度計，先后放入密度為ρ_甲和ρ_乙的兩種液體中，靜止時露出液面的體積分別為總體積的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{4}$，受到的浮力分別為F_甲和F_乙，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． F_甲＞F_乙
• B． ρ_甲：ρ_乙=5：6
• C． ρ_甲：ρ_乙=2：5
• D． 若密度計的頂端粘了一點泥，測出的密度值偏大

Answer 1

分析 （1）密度計工作時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等；
（2）已知靜止時露出液面的體積分別為總體積的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{4}$，根據(jù)F_浮=G可求得ρ_甲：ρ_乙；
（3）當(dāng)頂端粘了一點橡皮泥時，其總重力變大，受到的浮力變大，根據(jù)阿基米德原理可知排開液體的體積變化，再根據(jù)密度計所標(biāo)密度的關(guān)系可知所測液體密度與原來密度之間的關(guān)系．

解答 解：（1）密度計工作時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，故F_甲=F_乙，故A錯誤；
（2）根據(jù)F_浮=G可得，ρ_甲g$\frac{9}{10}$V=G，ρ_乙g$\frac{3}{4}$V=G，
則ρ_甲g$\frac{9}{10}$V=ρ_乙g$\frac{3}{4}$V，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{5}{6}$，故B正確，C錯誤；
（3）當(dāng)頂端粘了一點泥時，其總重力變大，受到的浮力變大，
由F_浮=ρgV_排，可知，密度計排開液體的體積變大，
因為密度計所標(biāo)的密度越往上示數(shù)越小，
所以此時測出液體的密度小于原來所測液體的密度．故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用，明白密度計的工作原來和密度計所標(biāo)刻度的關(guān)系是關(guān)鍵．