Question

13．小明進行科學(xué)實驗．
（1）如圖1筷子提米．小明在杯子里加了少許水，可使米粒發(fā)脹發(fā)澀，從而增大筷子、米粒、杯子之間的摩擦力，實現(xiàn)筷子提米．
（2）測量大米密度．
①小明想用托盤天平稱取5g大米，稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖2甲所示）．接下來小明應(yīng)如何操作？向左盤中添加大米直至天平平衡．
②由于米粒間存在較大間隙，按圖2乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導(dǎo)致測得的體積值偏大．

③由于大米吸水膨脹，小明想用排空氣法來測量大米的體積．他設(shè)想將大米與空氣密封在一個注射器內(nèi)，只要測出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測出空氣的體積呢？
小明查閱資料得知，溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．于是進行了如下實驗：

	注射器內(nèi)空氣壓強	注射器內(nèi)空氣 和大米的總體積	注射器內(nèi)空氣體積
壓縮前	p	23mL	V
壓縮后	2p	13mL

稱取5g大米并裝入注射器內(nèi)（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器（氣壓計）測出此時注射器內(nèi)空氣壓強為p，設(shè)此時注射器內(nèi)空氣體積為V；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強增大為2p時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變）．整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表：
④當(dāng)空氣壓強增大為2p時，請將注射器內(nèi)空氣體積填入上面表格空白處．
⑤由實驗測得大米的密度為1.67g/cm³．（計算結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析 （1）增大壓力及接觸面的粗糙程度，可以增大摩擦力；
（2）①明確了要稱量出的大米的質(zhì)量，應(yīng)固定砝碼，向左盤中添加大米，直到天平平衡；
②明確米粒間存在較大間隙，便不難判斷用量筒量取大米體積時對測量結(jié)果的影響；
④根據(jù)一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值來分析；
⑤根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．可以得到：p×（23ml-V_大米）=2p×（13ml-V_大米），根據(jù)此式，求出大米的體積V_大米，然后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出大米的密度．

解答 解：（1）米粒發(fā)脹發(fā)澀，從而增大筷子、米粒、杯子之間的摩擦力增大，實現(xiàn)筷子提米；
（2）①因為下面實驗中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)當(dāng)向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；
②由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導(dǎo)致測得的體積值偏大；
④溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值，所以：pV=2pV′，解得V′=0.5V；
⑤根據(jù)溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．所以壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：V=23ml-V_大米；壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5V=13ml-V_大米．
根據(jù)題意可以得到：p×（23ml-V_大米）=2p×（13ml-V_大米），
所以大米的體積V_大米=3ml=3cm³，所以大米的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{大米}}$=$\frac{5g}{3c{m}^{3}}$=1.67g/cm³
故答案為：（1）摩擦力；（2）①向左盤中添加大米直至天平平衡；②大；④0.5V；⑤1.67．

點評 此題中因為大米的體積不好直接測量，因此用到間接測量法．通過“溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值”來求出大米的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出大米的密度．間接測量法的應(yīng)用很值得借鑒和學(xué)習(xí)．