Question

11．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進了百姓人家．如圖所示，某款國產(chǎn)混合動力車是一輛使用天然氣為主的節(jié)能環(huán)保型小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為100km，天然氣的熱值q=7.5×10⁷J/m³，小汽車發(fā)動機的功率為25%．求：
（1）請用一個“•”來代替汽車，畫出勻速行駛的小汽車受力分析圖．
（2）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中運動的時間．
（3）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中發(fā)動機所做的功．
（4）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中消耗天然氣的體積．

Answer 1

分析 （1）以汽車為研究對象，分析受力情況，畫出汽車受力的示意圖．
（2）知道路程和速度，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出運動時間；
（3）已知功率和運動的時間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動機所做的功；
（4）根據(jù)公式熱機效率公式η=$\frac{W}{Q}$和天然氣熱值公式q=$\frac{Q}{V}$的推導公式故V=$\frac{W}{qη}$計算天然氣的體積；也可以先根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃燒放出的總能量，根據(jù)公式Q=qV可求消耗天然氣的體積．

解答 解：（1）以汽車為研究對象，分析受力情況：重力G、路面的支持力N、摩擦力f和牽引力F，汽車勻速運動，重力G與路面的支持力N平衡，摩擦力f和牽引力F平衡，畫出汽車受力的示意圖如圖．

（2）小汽車的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車運動時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5×10³s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，發(fā)動機做的功W=Pt=20×10³W×5×10³s=1×10⁸J；
（4）由熱值計算公式q=$\frac{Q}{V}$得，天然氣完全燃燒放出的熱量Q=qV，
又因為η=$\frac{W}{Q}$，故V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{7.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}×25%}$=5.33m³．
答：（1）請勻速行駛的小汽車受力示意圖見解答．
（2）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中運動的時間為5×10³s．
（3）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中發(fā)動機所做的功為1×10⁸J．
（4）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中消耗天然氣的體積為5.33m³．

點評 本題考查受力分析、力的示意圖畫法、時間、做功和效率的計算，考查的知識點比較多，主要考查對所學物理知識的靈活應用能力．