Question

如圖所示，R₂是0～50Ω的變阻器，閉合電鍵后，電壓表示數(shù)為6V，電流表A₁的示數(shù)是0.5A，電流表A₂的示數(shù)是2.0A．求：

(1)R₁的阻值和變阻器接入電路的電阻．

(2)電流表A₁的量程是0～0.6A，電流表A₂的量程是0～3A，為了使電表不損壞，滑動變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

答案：
解析：

R1與R2并聯(lián)，U1＝U2＝6V 　　(1)由歐姆定律得：R1＝＝＝12Ω 　　I2＝I－I1＝2.0A－0.5A＝1.5A 　　R2＝＝＝4Ω 　　(2)由于R1、R2并聯(lián)，R2接入電路的電阻值的變化不影響電源電壓，而I1＝(U1、R1不變)所以I1始終等于0.5A(不會超過電流表A1的量程)，假定通過電流表A2的最大電流I＝3A，通過R2的最大電流I2＝I－I1＝＝3A－0.5A＝2.5A，由此可求出R2接入電路的最小值：R2＝＝＝2.4Ω．

提示：

這道題許多同學考慮到兩個電流表的量程，得出通過R2的電流I2＝3.0A－0.6A＝2.4A的錯誤，這類錯誤的原因是只顧題意量程的限制而忽視了具體的并聯(lián)電路，電阻R1這條支路中通過的電流不隨R2接入電路中的電阻值的變化而變化，這一點是解本題的關鍵之處． 　　由題意可知：R1與R2并聯(lián)，電壓表的示數(shù)6V為電源電壓，通過R1的電流I1＝0.5A，總電流I＝2.0A，再由歐姆定律可求出R1的阻值和R2接入電路的阻值．因為R1、R2并聯(lián)，R2接入電路的阻值只要不為零，通過R1的電流不會改變，根據(jù)并聯(lián)電路中的電流的關系，就可求出通過R2的最大電流，也可求出R2接入電路的最小值．