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13.兩只定值電阻,R1標有“10Ω1A”,R2標有“20Ω0.5A”.現將它們串聯起來接到某一電源上,為了不損壞電阻,該電源電壓不得超過15V;若將它們并聯,為了不損壞電阻,干路允許通過的最大電流是1.5A.

分析 (1)串聯電路處處電流相等,為了不損壞電阻,比較兩電阻允許通過的最大電流,選其中較小的電流,然后根據串聯電阻的串聯和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓;
(2)先根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓,兩電阻并聯時兩端的電壓相等,為了不損壞電阻,電路兩端允許的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中較小的電壓,利用歐姆定律求出兩支路的電流,然后根據并聯電路電流特點求出干路上允許的最大電流.

解答 解:(1)因串聯電路中各處的電流相等,
所以,若將兩只電阻串聯時,電路中的最大電流I=0.5A,
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可知,允許加在電路兩端的最大電壓:
U=I(R1+R2)=0.5A×(10Ω+20Ω)=15V;
(2)兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為:
U1=I1R1=1A×10Ω=10V,U2=I2R2=0.5A×20Ω=10V,
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,若將兩只電阻并聯時,電路兩端允許所加的最大電壓U′=10V,
此時R1支路的電流I1=1A,通過R2支路的電流I2=0.5A,
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,干路允許通過的最大電流:
I′=I1+I2′=1A+0.5A=1.5A.
故答案為:15;1.5.

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用,關鍵是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個,兩只電阻并聯時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個.

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