Question

16．如圖所示電路，電源電壓恒定，R₁=10Ω，R₂=8Ω，R₃不知道為多少．當(dāng)開關(guān)k扳到位置1時，電壓表V讀數(shù)為2.0V，當(dāng)開關(guān)扳到位置2時，電壓表讀數(shù)可能是（　　）

• A． 2.2V
• B． 1.9V
• C． 1.6V
• D． 1.4V

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)k扳到位置1時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)即可得出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)扳到位置2時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，然后確定電壓表示數(shù)的范圍得出答案．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)k扳到位置1時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R′=R₁+R₃；
由I=$\frac{U}{R}$得：
電源電壓U=I₁R′=0.2A×（10Ω+R₃），
當(dāng)開關(guān)扳到位置2時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R″=R₂+R₃；
則電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{0.2A×（10Ω+{R}_{3}）}{8Ω+{R}_{3}}$=0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$，
電壓表的示數(shù)：
U₂=I₂R₂=（0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$）×8Ω=0.2A×8Ω+$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$×8Ω=1.6V+$\frac{8Ω}{8Ω+{R}_{3}}$×0.4V，
所以，1.6V≤U₂≤1.6V+$\frac{8Ω}{8Ω+{R}_{3}}$×0.4V=2V；
結(jié)合選項可知，BC符合，AD不符合．
故選BC．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好極限法是解決本題的關(guān)鍵．