Question

【題目】某建筑工地上，工人師傅用卷揚(yáng)機(jī)、滑輪組和桶組成的裝置將砂石從深坑中以速度v勻速運(yùn)至地面，如圖所示。已知卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率為P ，桶重為G1，砂石重為G2，在t時(shí)間內(nèi)將砂石勻速豎直提高h，此過程中該裝置的機(jī)械效率為η（不計(jì)繩重和摩擦），下列判斷正確的是

A. 卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力

B. 卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力

C. 動滑輪的重力

D. 動滑輪的重力

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率為P，即拉力F做功的功率為P，利用W=Pt求拉力做的總功；由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2h，拉力做的總功W=Fs，聯(lián)立可得拉力大小；

（2）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率得到卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力；

（3）不計(jì)繩重和摩擦，W額=W總-W有用=Pt-G2h，而額外功W額=（G1+G動）h，據(jù)此求動滑輪重力；

（4）不計(jì)繩重和摩擦，該裝置的機(jī)械效率，據(jù)此求動滑輪重力。

A、卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率為P，即拉力F做功的功率為P，拉力做的總功：W總=Pt，---------①

由圖知，n=2，則拉力端移動的距離s=2h，拉力做的總功：W總=Fs=F×2h=2Fh，----------②

由①②可得拉力：，故A正確；

B、克服砂石重力做的功為有用功，該裝置的機(jī)械效率：，故B錯誤；

C、不計(jì)繩重和摩擦，克服桶和動滑輪重力做的功為額外功，則有：W額=W總-W有用=Pt-G2h=（G1+G動）h，則動滑輪的重力：，故C正確；

D、不計(jì)繩重和摩擦，該裝置的機(jī)械效率：，動滑輪的重力：，故D正確。

故選ACD。