Question

6．如圖所示是由相同的滑輪安裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時間內將質量相等的重物勻速提升相同的高度，繩子自由端所受的拉力分別是F_甲、F_乙，若不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲的拉力是乙的拉力的3倍
• B． 乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍
• C． 甲裝置的機械效率比乙的大
• D． 甲拉繩子的功率和乙拉繩子的功率相等

Answer 1

分析 圖甲兩個滑輪都是定滑輪，因此s=h，F(xiàn)=G；圖乙中，一個是動滑輪，另一個是定滑輪，因此，s=2h，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G；分別表示出自由端移動的速度和物體移動速度的關系、拉力的功率，以及考慮滑輪質量時滑輪組的機械效率，通過比較進行判斷．

解答 解：
由題知，重物質量相同、重力相同，設其大小為G，物體在相等時間內勻速提升相同的高度、升高的速度相同，設其大小為v，
圖甲：因為兩個都是定滑輪，若不計繩重和摩擦，所以F₁=G，繩子的速度v₁=v，拉力端移動的距離s₁=h，
甲拉繩子的功率P₁=F₁v=Gv，
甲裝置的機械效率：
η₁=$\frac{Gh}{{F}_{1}{s}_{1}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh}$×100%=1；
圖乙：因為是一個定滑輪、一個動滑輪，n=2，若不計繩重和摩擦，所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動），繩子的速度v₂=2v，拉力端移動的距離s₂=2h，
乙拉力功率P₂=F₂v₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）×2v=（G+G_動）v；
乙裝置的機械效率：
η₂=$\frac{Gh}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$×100＜1．
可見：
A、甲的拉力不等于乙的拉力的2倍或3倍，故A錯；
B、乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍，故B正確；
C、甲裝置的機械效率比乙的大，故C正確；
D、甲拉繩子的功率小于乙拉繩子的功率，故D錯．
故選BC．

點評 本題是一道綜合計算題，考查了兩種滑輪組拉力、拉力功率、機械效率、拉力移動速度的計算，要求靈活運用滑輪組的特點、功率公式．