Question

20．如圖，邊長為10cm的正方體A恰好懸浮在30cm深的水中，則水對容器底產生的壓強是多少？此時A物體受到的浮力多大？若溫度上升，A物體將上升還是下沉？（不考慮固體的熱脹冷縮）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水深30cm，利用液體壓強公式p=ρgh可直接容器受到水的壓強；
（2）根據物體是浸沒在水下，V_物=V_排，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排即可求出物體受到的浮力；
（3）液體具有熱脹冷縮的性質，根據浮沉條件判定正方體A的浮沉情況．

解答 解：
（1）容器受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
（2）正方體A的體積為：V_物=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
因為物體是全部浸沒，
所以V_物=V_排=0.001m³，
正方體A受到的浮力為：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（3）正方體A恰好懸浮在30cm深的水中，此時A的密度等于水的密度；若溫度上升，則水的體積變大，水的密度減小，此時物體A的密度要大于水的密度，故物體A會下沉．
答：水對容器產生的壓強是3×10³Pa；此時A物體受到的浮力為10N；若溫度上升，A物體將下沉．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，難易程度適中，適合學生的訓練．關于物體受到的浮力，有兩種解法：①利用上下表面受到的水的壓力差求解，②利用阿基米德原理求解．計算時要注意單位的統(tǒng)一．