Question

（2013?靜安區(qū)一模）為了研究物體浸入液體中測(cè)力計(jì)示數(shù)的情況，某小組同學(xué)分別利用體積相等的不同圓柱體甲、乙和水等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，他們先將高為0.10米的圓柱體甲掛在測(cè)力計(jì)下，逐步改變其下表面在水中的深度h，讀出相應(yīng)的測(cè)力計(jì)示數(shù)F，并將h和F記錄在表一中．他們?cè)儆酶邽?.08米的圓柱體乙重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)記錄在表二中．為進(jìn)一步研究F和h的關(guān)系，他們計(jì)算每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)F的變化量△F，并將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后一列中．
表一（圓柱體甲，高0.10米）

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	h （米）	F （牛）	△F （牛）
1	0	22.0	0
2	0.02	20.4	1.6
3	0.05	18.0	4.0
4	0.06	17.2	4.8
5	0.08	15.6	6.4
6	0.10	14.0	8.0
7	0.12	14.0	8.0

表二（圓柱體乙，高0.08米）

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	h （米）	F （牛）	△F （牛）
8	0	26.0	0
9	0.02	24.0	2.0
10	0.04	22.0	4.0
11	0.06	20.0	6.0
12	0.08	18.0	8.0
13	0.10	18.0	8.0
14	0.12	18.0	8.0

①根據(jù)每次實(shí)驗(yàn)的記錄，分析F和h的關(guān)系，可初步得出結(jié)論．
（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12

等數(shù)據(jù)中F和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：圓柱體在浸入水的過程中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨在水中的深度h的增大而減�。�
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)6與7或12、13與14等數(shù)據(jù)中F和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：

圓柱體浸沒在水中后，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不再隨浸入的深度h的增大而變化

．
②小紅同學(xué)分析比較測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化量△F與h的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)同樣要區(qū)分圓柱體是否浸沒兩種情況來描述結(jié)論．她思考后，認(rèn)為若用圓柱體浸入水中的體積V_浸來替換h，所得出的結(jié)論可避免上述問題，則分析△F與V_浸的關(guān)系及相關(guān)條件，可初步得出的結(jié)論是：

圓柱體在浸入水的過程中，測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比

．
當(dāng)小紅分析比較表一、二中△F相等時(shí)的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，發(fā)現(xiàn)：不同的圓柱體浸在水中，當(dāng)

浸入水中的體積相等

時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)變化量△F的大小相等．
③小明同學(xué)在分析小紅的結(jié)論時(shí)，提出：“用浸入水中的體積V_浸來替代h”需要滿足的條件是浸入水中物體的體積V=Sh．那么不規(guī)則物體浸入水中，△F與V_浸是否存在同樣的關(guān)系？隨后小明進(jìn)行實(shí)驗(yàn)解決該問題．他設(shè)計(jì)了表三用以記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你完成表三中空缺的欄目．
表三

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	物體	V浸（m3）	F（N）	△F（N）
15	不規(guī)則物體丙	∕	∕	∕
16		∕	∕	∕
17		∕	∕	∕
18	不規(guī)則物體丁	∕	∕	∕
19		∕	∕	∕
20		∕	∕	∕

Answer 1

分析：①（a）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12中的數(shù)據(jù)可以看出，圓柱體沒有全部浸入以前，測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減小．
（b）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)3～8或13～18中F與h的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，F(xiàn)不隨h的變化而變化．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或8～13中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個(gè)定值；比較表一、二中△F相等時(shí)的數(shù)據(jù)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
③用浸入水中的體積V_浸來替代h，為了避免實(shí)驗(yàn)規(guī)律的偶然性，要換用高度不同的圓柱體再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)探究的物理量即可知道表格的需要記錄的項(xiàng)目．

解答：解：①（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12中的數(shù)據(jù)可以看出，圓柱體浸入液體中的深度小于圓柱體的高，即圓柱體沒有全部浸入以前，測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減��；
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)6與7或12、13與14中F與h的數(shù)據(jù)可以看出，圓柱體浸沒在水中后，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不再隨浸入的深度h的增大而變化．
②∵V_浸=sh，
∴實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可得：
在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個(gè)定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

80

s甲

．
在8～13中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可得：
在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個(gè)定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

100

s乙

．
所以，圓柱體在浸入水的過程中，測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比．
如：表一、二中△F為4.0N時(shí)，
∵甲、乙是體積相等的不同圓柱體，h_甲=0.10m，h_乙=0.08m，
∴s_甲h_甲=s_乙h_乙=V，
∴s_甲=

V

h甲

=

V

0.1m

，s_乙=

V

h乙

=

V

0.08m

，
∴V_甲浸=0.05m×s_甲=0.05m×

V

0.1m

=

1

2

V，
V_乙浸=0.04m×s_乙=0.04m×

V

0.08m

=

1

2

V，
所以，不同的圓柱體浸在水中，當(dāng)浸入水中的體積相等時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)變化量△F的大小相等．
③因?yàn)橛媒�入水中的體積V_浸來替代h，所以需要記錄項(xiàng)目是：V_浸（m³），F(xiàn)（N），△F（N）；為了避免實(shí)驗(yàn)規(guī)律的偶然性，要換用高度不同的圓柱體再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所以物體應(yīng)為：兩個(gè)不規(guī)則物體丙和丁．
故答案為：①1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12．
圓柱體浸沒在水中后，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不再隨浸入的深度h的增大而變化．
②圓柱體在浸入水的過程中，測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比．
浸入水中的體積相等．
③不規(guī)則物體丙，不規(guī)則物體丁，V_浸（m³），F(xiàn)（N），△F（N）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力和根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的能力，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力，以及控制變量法在實(shí)驗(yàn)中的熟練運(yùn)用能力．是中考的常見題型，對(duì)學(xué)生的能力要求較高．