Question

8．中朝邊境的長白山，有著豐富的地?zé)豳Y源．當(dāng)?shù)卣�府在冬季利用地�(zé)崮転橛脩羧∨�．期中有一口自噴狀態(tài)的溫泉，每小時出水量為50m³，出水溫度為90℃．
（1）求每小時流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?5℃，所放出的熱量．
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，則利用上述地?zé)崮芄┡�一小時可以節(jié)約多少天然氣？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．
（2）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量，由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．

解答 解：
（1）已知出水流量為50m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50m³=5×10⁴kg，
水放出的熱量：
Q_水放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×5×10⁴kg×（90℃-45℃）=9.45×10⁹J．
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q_有用=Q_水放=9.45×10⁹J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{9.45×1{0}^{9}J}{90%}$=1.05×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=262.5m³．
答：（1）每小時流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?5℃，所放出的熱量為9.45×10⁹J；
（2）利用上述地?zé)崮芄┡�一小時可以節(jié)約262.5m³的天然氣．

點評 本題考查了密度公式、放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應(yīng)用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大，計算時注意單位的統(tǒng)一．