Question

17．如圖所示電路，電源電壓為6V．①若在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)，甲、乙兩表讀數(shù)之比為5：2；②若斷開開關(guān)，在甲、乙兩處分別接入電流表，乙處電流表讀數(shù)為0.5A，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． ①連接時，通過R₂的電流為0.12A
• B． R₁=30Ω
• C． ②連接時，甲處電流表示數(shù)為0.3A
• D． ②連接時，R₁、R₂消耗的功率之比為3：2

Answer 1

分析 （1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是總電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
（2）若甲、乙兩處分別接入電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是干路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路電流之比，進一步求出兩電流表的示數(shù)及兩電阻的大小，最后根據(jù)P=UI求出消耗的電功率比；
再計算①連接時，電路中電流．

解答 解：
（1）閉合開關(guān)，甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是總電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，即有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）斷開開關(guān)，在甲、乙兩處分別接入電流表，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是干路的電流，
由并聯(lián)電路特點和歐姆定律可知：
I₁：I₂=0.5A，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
由此可得：I₁=0.2A，I₂=0.3A，故C正確；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正確；
所以兩電阻消耗的功率比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，故D錯誤；
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
I₁′I₂′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A，故A正確．
故選D．

點評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下，兩處接不同電表時電路的連接方式和電表作用．