Question

（2009?海淀區(qū)一模）實(shí)驗(yàn)桌上有如下器材：底面積已知的平底小試管一個(gè)、一小堆細(xì)沙子、小湯匙一個(gè)、刻度尺一把、大水槽一個(gè)（水槽的高度大于小試管的高度）、足量的水、天平（帶砝碼）一個(gè)．要求從實(shí)驗(yàn)桌上選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模�設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)液體的密度保持不變時(shí)，液體的壓強(qiáng)與液體的深度成正比．要求：寫出實(shí)驗(yàn)步驟．

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的可以確定此實(shí)驗(yàn)大體思路：想法測(cè)量出液體內(nèi)部不同深度處的壓強(qiáng)，然后比較液體壓強(qiáng)大小與所處深度的大小關(guān)系．但此題的難點(diǎn)是沒(méi)有壓強(qiáng)計(jì)，如何測(cè)量液體內(nèi)部不同深度的壓強(qiáng)是難點(diǎn)．
可以利用公式P=

F

S

，求出平底試管浸入液體中時(shí)受到水對(duì)它向上的壓強(qiáng)，通過(guò)這種方法測(cè)量出液體內(nèi)部不同深度的壓強(qiáng)．
壓力F等于平底試管漂浮時(shí)受到的浮力．浮力可通過(guò)試管的漂浮狀態(tài)的重力與浮力的關(guān)系，利用重力求得浮力．

解答：解：根據(jù)上述的分析，可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將平底試管豎直放在水中，用小湯匙向試管中加入細(xì)沙，用刻度尺測(cè)出試管底浸入水中的深度h；再用天平測(cè)出試管與細(xì)沙的質(zhì)量m₁；
②將平底試管豎直放在水中，繼續(xù)向試管中加入細(xì)沙，直到試管底浸入水中的深度為2h時(shí)為止；再用天平測(cè)出試管與細(xì)沙的質(zhì)量m₂．
③將平底試管豎直放在水中，繼續(xù)向試管中加入細(xì)沙，直到試管底浸入水中的深度為3h時(shí)為止；再用天平測(cè)出試管與細(xì)沙的質(zhì)量m₃．
④數(shù)據(jù)處理：分別算出試管受到的壓強(qiáng)P₁、P₂、P₃．
試管底受到水的壓強(qiáng)P₁：試管及細(xì)沙受到的重力G₁：G₁=m₁g；因?yàn)槠�浮，所以試管受到的浮力等于重力即：F_浮1=G₁；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可以知道此時(shí)試管受到的浮力等于水對(duì)試管底向上的壓力即：F₁=F_浮1=G₁=m₁g；
由于試管的底面積已知設(shè)為S，所以根據(jù)公式求得試管底受到的壓強(qiáng)P₁=

m1g

s

．
同理可以得到：P₂=

m2g

S

；P₃=

m3g

S

．可以發(fā)現(xiàn)P₂=2P₁；   P₃=3P₁．
結(jié)合浸入水中的深度，可以得到結(jié)論：當(dāng)液體的密度保持不變時(shí)，液體的壓強(qiáng)與液體的深度成正比．

點(diǎn)評(píng)：這是一種非常規(guī)的測(cè)量液體密度的方法，這種方法涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，題目的難度較大．與此類似地如：利用刻度尺、水、橡皮膜、細(xì)線、燒杯，測(cè)量牛奶的密度．這種非常規(guī)的題目要突破ρ=

m

v

這種思維定勢(shì)．