Question

15．一小球在桌面上從靜止開始做勻加速運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖所示，位置1恰為小球剛開始運動的瞬間，攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s，則小球在位置4時的瞬時速度約為0.09m/s，小球從位置1到位置6的運動過程中的平均速度為0.075m/s，在該過程中的加速度大約為0.030m/s²．

Answer 1

分析 小球做的勻加速直線運動，根據(jù)高速攝影機在同一底片上多次曝光的時間間隔相同，由勻變速直線運動的規(guī)律△x=aT²求解加速度．
中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的中點時刻的速度求解瞬時速度．

解答 解：小球做的勻加速直線運動，
由于時間的間隔相同，所以4點瞬時速度的大小為3和5之間的平均速度的大小，
所以V₄=$\frac{{s}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{（24-6）cm}{2×1s}$=9cm/s=0.09m/s；
小球從1位置到6位置的運動過程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{s}_{16}}{{t}_{16}}$=$\frac{（37.5-0）cm}{5×1s}$=7.5cm/s=0.075 m/s；
由勻變速直線運動的規(guī)律△s=at²
可知，采用逐差法求解：a=$\frac{{s}_{46}-{s}_{24}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（37.5-13.5）cm-（13.5-1.5）cm}{4×（1s）^{2}}$=3.0cm/s²=0.030m/s²．
故答案為：0.09；0.075； 0.030．

點評 該題處理方法類似于打點計時器的問題求解方法．對于運動學(xué)方面的一些推論或結(jié)論，往往給我們提供了一些解題方法，在今后的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中要注意積累，并能靈活的運用．