Question

如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表都是電壓表時(shí)，兩電壓表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙=4：3，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都換為電流表時(shí)，則兩電流表的示數(shù)之比為I_甲：I_乙為（　　）

A．2：1

B．3：1

C．1：4

D．1：3

Answer 1

分析：若甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，甲測(cè)電源的電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓；已知電壓表示數(shù)之比，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，以及串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出電阻之比．
若甲、乙均為電流表時(shí)，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流；跟據(jù)并聯(lián)電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路電流之比，然后再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和求出甲、乙兩表的示數(shù)之比．

解答：解：當(dāng)甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，甲測(cè)電源的電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=4：3，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

U甲-U乙

U乙

=

4-3

3

=

1

3

，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

3

；
當(dāng)甲、乙均為電流表時(shí)，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等
∴通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

1

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴兩電流表的示數(shù)之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

1

3+1

=

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來(lái)溝通兩個(gè)過程．