Question

8．小明和小王每次百米賽跑，當(dāng)小王到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明總比小王多跑出l0m，現(xiàn)讓小明在起跑線上后退l0m后，再同時(shí)起跑比賽，則（　�。�

• A． 兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
• B． 小明仍先到達(dá)終點(diǎn)
• C． 小明跑到90m時(shí)兩人相遇
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 設(shè)小明的百米成績?yōu)閠，知道小明每次都比小王提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則小明在時(shí)間t內(nèi)跑100m、小王跑90m，可求出二人的速度；若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，小王仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)小明用的時(shí)間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
小王的速度為 v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />小明用時(shí)：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=1.1t，
小王用時(shí)：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因?yàn)?.1t＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達(dá)終點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．