Question

18．如圖是一個電熱水壺的簡化電路圖，電熱水壺的銘牌上標有“220 V  880 W”字樣，其電熱絲的電阻不隨溫度變化．求：
（1）當它正常工作時，通過電熱絲的電流；
（2）它正常工作5分鐘消耗的電能；
（3）把這個電熱水壺接在220V的電源下燒開一壺水至少需要4分鐘，把它接在110 V的電源下，燒開同一壺水（水的初溫和質量都相同）至少需要幾分鐘？（不計熱損失）

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出通過電熱絲的電流；
（2）根據W=Pt求出正常工作5分鐘消耗的電能；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出接在110V的電源下的實際功率，燒開同一壺水消耗的電能相等，根據W=Pt得出等式即可得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水壺正常工作時通過的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作5分鐘消耗的電能：
W=Pt=880W×5×60s=2.64×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
接在110V的電源下的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{55Ω}$=220W，
因不計熱損失時，燒開同一壺水消耗的電能相等，
所以，消耗的電能：W′=Pt₁=P_實t₂，即880W×4min=220W×t₂，
解得：t₂=16min．
答：（1）正常工作時通過電熱絲的電流為4A；
（2）正常工作5分鐘消耗的電能為2.64×10⁵J；
（3）把它接在110 V的電源下，燒開同一壺水至少需要16min．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，關鍵是知道不計熱損失時燒開同一壺水消耗的電能相等．