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14.如圖甲所示,L上標(biāo)有“6V 3W”字樣,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~15V,變阻器R的最大阻值是100Ω.只閉合開(kāi)關(guān)S1,滑片置于a點(diǎn)時(shí),變阻器連入電路的電阻為Ra,電流表示數(shù)為Ia;只閉合開(kāi)關(guān)S2,移動(dòng)滑片P,變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示,當(dāng)滑片P置于b點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)Ub=8V,電流表示數(shù)為Ib.已知Ra:R0=12:5,Ia:Ib=3:5(設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化).求;
(1)小燈泡的電阻;
(2)定值電阻R0和電源電壓U;
(3)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí),在電表的示數(shù)不超過(guò)量程,燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定電壓的情況下,電路消耗的功率范圍.

分析 (1)知道燈泡的額定電壓和額定功率,根據(jù)P=U2R求出小燈泡的電阻;
(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S2閉合、S1斷開(kāi),滑片P置于變阻器上的b點(diǎn)時(shí),R與R0串聯(lián),Ub=8V,根據(jù)圖象讀出變阻器接入電路中的電阻,根據(jù)歐姆定律求出滑片在b點(diǎn)時(shí)的電流Ib;根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓;
只閉合S1,滑片置于a點(diǎn)時(shí),Ra與L串聯(lián),根據(jù)Ia:Ib=3:5求出Ia;根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓,聯(lián)立等式結(jié)合Ra:R0=12:5求出R0的阻值.然后即可求出電源電壓.
(3)只閉合S1時(shí),根據(jù)燈泡的額定電流與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流,此時(shí)電路消耗的功率最大,根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率;
因電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù),當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流最小,電路消耗的功率最小,根據(jù)電阻的串聯(lián)求出燈泡兩端的電壓,根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流,利用P=UI求出電路消耗的最小功率.

解答 解:當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi),滑片P置于a點(diǎn)時(shí),等效電路如圖甲所示;當(dāng)只閉合S2,滑片P置于b點(diǎn)時(shí),等效電路如圖乙所示:

(1)由P=U2R可得,燈泡電阻:
RL=U2P=6V23W=12Ω;
(2)當(dāng)只閉合S2,滑片P置于b點(diǎn)時(shí),R與R0串聯(lián),Ub=8V,由圖2可知電阻Rb=16Ω,
則電流Ib=UR=\frac{8V}{16Ω}=0.5A;
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律得:
電源電壓:U=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+R0)------------①
只閉合S1,滑片置于a點(diǎn)時(shí),Ra與L串聯(lián),
因Ia:Ib=3:5,所以,Ia=\frac{3}{5}Ib=\frac{3}{5}×0.5A=0.3A,
則電源電壓:U=Ia(Ra+RL)=0.3A×(Ra+12Ω)----------②
由①②式和Ra:R0=12:5聯(lián)立解得:R0=20Ω,
則電源電壓:U=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+20Ω)=18V.
(3)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí),燈泡與R串聯(lián),電壓表測(cè)R兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電流;
由于燈泡的正常工作電流為IL=\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}=\frac{3W}{6V}=0.5A<0.6A,
所以,電路中的最大電流I最大=0.5A,
則電路消耗的最大功率:P=UI=18V×0.5A=9W;
因電源的電壓18V大于電壓表的量程15V,所以電壓表的最大示數(shù)UR最大=15V,此時(shí)變阻器接入電路的阻值最大,總電阻最大,根據(jù)P=\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}可知,此時(shí)電路消耗的功率最小;
此時(shí)燈泡兩端的電壓:UL=U-UR最大=18V-15V=3V,
電路中的最小電流:
I最小=\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}=\frac{3V}{12Ω}=0.25A,
電路消耗的最小功率:P=UI=18V×0.25A=4.5W.
答:(1)小燈泡的電阻為12Ω;
(2)定值電阻Ro的阻值為20Ω,電源電壓U為18V;
(3)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí),在電表的示數(shù)不超過(guò)量程,燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定電壓的情況下,電路消耗的功率范圍為4.5W~9W.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式和圖2中電壓對(duì)應(yīng)的電阻是關(guān)鍵.

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