Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表V_l、V₂的示數(shù)之比為5：3；當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為3：2．在后一種情況下，全部通電時(shí)間內(nèi)，電阻R₁與R₂產(chǎn)生的熱量之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：3
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)求出兩電阻的比值關(guān)系；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂和R₃兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和Q=I²Rt求出相同通電時(shí)間內(nèi)電阻R₁與R₂產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{1}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂和R₃兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，相同通電時(shí)間內(nèi)電阻R₁與R₂產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電壓表所測(cè)電路元件的判斷．