Question

5．已知一個(gè)空瓶子裝滿水后的總質(zhì)量為300g，在裝滿水的瓶子中放入一個(gè)小石塊，溢出水后其總質(zhì)量為315g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質(zhì)量為290g．（不計(jì)取出石塊的過程中帶走的水）．
求：（1）石塊的質(zhì)量；
（2）石塊的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知放入石塊后的總質(zhì)量和取出石塊后的質(zhì)量，二者之差就等于石塊的質(zhì)量；
（2）已知瓶子和水的總質(zhì)量還有取出石塊后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出石塊的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．

解答 解：
（1）石塊的質(zhì)量：m=m_溢總-m_剩=315g-290g=25g；
（2）石塊排開水的質(zhì)量：m_排=m_總-m_剩=300g-290g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）石塊的質(zhì)量是25g；
（2）石塊的密度是2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道石塊放入前、取出后瓶子和水的質(zhì)量之差即為石塊的質(zhì)量以及利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積．