Question

問題解決：
給你一塊質(zhì)地均勻、厚薄一致、密度（ρ）已知的泡沫材料，再給你刻度尺、天平和小刀，你請你幫他測量地圖上嶗山區(qū)的行政面積．要求：
（1）說明測量的步驟；
（2）推導(dǎo)出測量行政面積的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

（1）測量步驟：
①將泡沫材料覆蓋在地圖上，用小刀沿嶗山區(qū)的邊界線裁成相同的形狀；
②用天平稱出模型的質(zhì)量m；
③用刻度尺量出模型的厚度L；
④根據(jù)測量結(jié)果計(jì)算地圖上嶗山區(qū)的行政面積．
（2）由公式ρ=

m

V

可得，
模型的體積：V=

m

ρ

，
由公式V=SL可得模型的面積，即地圖上嶗山區(qū)的行政面積：
S=

V

L

=

mL

ρ

．
故答案為：（1）同上；（2）S=

mL

ρ

．