Question

11．如圖所示是英國名為“尋血獵犬”（Bloodhound）的超音速汽車，將歐洲“臺風”戰(zhàn)斗機噴氣式發(fā)動機和一種混合火箭發(fā)動機作為動力系統(tǒng)，它在加速至約483km/h時，位于車頂?shù)囊环N混合火箭發(fā)動機將繼續(xù)為車輛加速，直至最終的極速．該車的鉛筆形外殼是由航空級鋁鍛造而成的，車身長12.8m，質(zhì)量是6.4t，直徑為0.9m的車輪采用高強度鈦合金制造，這是為了防止車輪轉(zhuǎn)速太快而從車身飛出去，“尋血獵犬”的最大功率約為10⁸W，可實現(xiàn)最高約為1678km/h的速度．
（1）如果車輪與地面的總接觸面積為0.1m²，則該汽車靜止時對水平地面的壓強是多少？（g=10N/kg）
（2）如果汽車以1440km/h的速度在水平地面上行駛了2min，求汽車受到的阻力和克服阻力所做的功；
（3）車頭設(shè)計成子彈的形狀有什么好處？

Answer 1

分析 （1）該汽車靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）知道汽車行駛的速度和最大功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力，勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件求出汽車受到的阻力，根據(jù)W=Pt求出牽引力做的功即為克服阻力所做的功；
（3）汽車在運動過程中，與空氣摩擦，做成子彈頭形可減小與空氣的接觸面積，從而減小與空氣的摩擦．

解答 解：（1）該汽車靜止時對水平地面的壓力：
F=G=mg=6.4×10³kg×10N/kg=6.4×10⁴N，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=6.4×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：
v=1440km/h=400m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車受到的牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{1{0}^{8}W}{400m/s}$=2.5×10⁵N，
因汽車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，汽車受到的阻力f=F′=2.5×10⁵N，
由P=$\frac{W}{t}$可得，克服阻力所做的功：
W=Pt=10⁸W×2×60s=1.2×10¹⁰J；
（3）汽車的車頭做成子彈頭形是為了減小與空氣的摩擦，從而減小空氣阻力．
答：（1）該汽車靜止時對水平地面的壓強是6.4×10⁵Pa；
（2）汽車受到的阻力為2.5×10⁵N，克服阻力所做的功為1.2×10¹⁰J；
（3）車頭設(shè)計成子彈形狀的好處是減小與空氣的摩擦，從而減小空氣阻力．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、做功公式、功率公式的應用以及車頭設(shè)計成子彈形狀的好處，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．