Question

5．如圖所示的電路中，電源兩端的電壓恒為18V．已知定值電阻R₁、R₃的阻值分別為10Ω、5Ω，滑動變阻器的最大阻值為30Ω，只閉合開關S₁時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，電路消耗的功率為P，再將滑動變阻器滑片由左向右滑動，以下說法不正確的是（　�。�

• A． 滑動滑片過程中電流表A₁示數變小，電流表A₂無示數
• B． 滑動滑片過程中電壓表V₁與V₂的示數差值不變
• C． 滑動滑片過程中電壓表V₁與電流表A₁的示數比值變大
• D． 若只閉合開關S₁、S₂時，電路消耗的功率為P′，則P′=1.5P

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁時，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₂與R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電流表A₁測電路中的電流，電流表A₂被斷路；根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₃兩端的電壓變化，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓變化，然后判斷電壓表V₁與V₂的示數差值的變化，然后結合R₂與R₃的阻值之和判斷電壓表V₁與電流表A₁的示數比值的變化；
（2）只閉合開關S₁時，將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電路為R₁與R₃串聯(lián)，根據電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率；若只閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率，然后得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關S₁時，等效電路圖如下圖所示：

將滑動變阻器滑片由左向右滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A₁示數變小，
因電流表A₂被斷路，無示數，故A正確；
由U=IR可知，R₁、R₃兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，
因電壓表V₁與V₂的示數差值等于R₂兩端的電壓，
所以，滑動滑片過程中電壓表V₁與V₂的示數差值變大，故B錯誤；
因電壓表V₁與電流表A₁的示數比值等于R₂與R₃的阻值之和，
所以，滑動滑片過程中電壓表V₁與電流表A₁的示數比值變大，故C正確；
（2）只閉合開關S₁，將滑動變阻器的滑片移至最左端時，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{（18V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=21.6W；
只閉合開關S₁、S₂時，等效電路圖如下圖所示：

電路消耗的總功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（18V）^{2}}{10Ω}$=32.4W，
因$\frac{P′}{P}$=$\frac{32.4W}{21.6W}$=1.5，
所以，P′=1.5P，故D正確．
故選B．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析和電功率的計算，涉及到串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．